Aquí puedo rotar las agujas del reloj por treinta grados como una demostración.

El símbolo "x" en este caso se refiere a un cambio de ángulo en el sentido de las agujas del reloj.. Para una rotación en sentido antihorario se requiere un valor negativo de "x". En retrospectiva, la letra griega "theta" podría haber sido una elección de símbolo más familiar para indicar el ángulo., pero significa lo mismo.

Como alguien en los comentarios señaló que este método sólo funciona si se mantiene la misma área de selección a lo largo. Asegúrese de que la selección no esté configurada como "transparente" y que su calculadora esté configurada en grados en lugar de radianes.. En las versiones más recientes de MS Paint el segundo paso puede ser problemático si el área de selección no tiene espacio suficiente para expandir. Para obtener los mejores resultados, utilice una imagen grande, y utilizar la opción de rotación de noventa grados para girar con una aproximación de cuarenta y cinco grados de la orientación final. Recomiendo dejando de lado el cuarto paso, si el tamaño de la imagen final no es importante.

La rotación es inexacta, no sólo porque los píxeles no se pueden girar, sino también porque la segunda etapa por lo general requiere el programa para redondear hacia arriba o hacia abajo, lo que hace que la imagen se torne ligeramente distorsionada. La única excepción (que no sea el ejemplo trivial de cero grados) es una rotación por sesenta grados. Estas son las cifras:

Paso 1: sesgado horizontal por 60 grados
Paso 2: tramo vertical en un 400%
Paso 3: sesgado vertical de -60 grados
Etapa 4: tramo horizontal y vertical en un 50%

Una rotación / expansión cuarenta y cinco grados también se puede hacer precisamente siempre que el último paso se ignora (la imagen sería más grande que el original por un factor de la raíz cuadrada de dos). Una rotación por noventa grados por este método es imposible, ya que requeriría una división por cero en el segundo paso. Afortunadamente, hay una opción en MS Paint para girar noventa grados.

Otro comentario sugirió un método alternativo que no requiere ningún estiramiento:

Paso 1: sesgado horizontal por θ / 2
Paso 2: sesgado vertical por -arctan[sin[yo]]
Paso 3: sesgado horizontal por θ / 2

Otra vez, un valor positivo de theta corresponde a un desplazamiento hacia la derecha. El único problema que veo con este método es que sólo permite MS Paint números enteros como entradas, por lo que los pasos primero y tercero sólo pueden ser aproximadas para un turno de rotación de un número impar de grados, sino como una ventaja importante que no requiere ningún tipo de compresión si el tamaño de la imagen tiene que ser conservado.